Séminaire du CIMMUL | Statistique – Samuel Valiquette

Comportement extrême des mélanges Poissons

Samuel Valiquette
Postdoctorant, McGill

Résumé

La distribution de Poisson est couramment utilisée pour modéliser des données de comptage. Cependant, la surdispersion, principalement due à un excès de zéros ou de valeurs extrêmes, compromet les performances de ce modèle. Les mélanges de Poisson offrent une modélisation alternative permettant de surmonter cette limitation. Toutefois, la distribution de mélange doit être adéquatement sélectionnée en fonction des observations. En particulier, il serait d’intérêt que le comportement extrême du mélange Poisson correspond à celui des données.

Pour ce faire, nous étudions dans ce travail la relation entre le comportement en queue de la distribution de mélange et celui du mélange Poisson résultant. Nous définissons cinq familles de lois de mélange et identifions pour chacune si le mélange Poisson est élément, proche ou éloigné d’un domaine d’attraction maximal. Nous caractérisons également le comportement asymptotique de la fonction de masse selon la loi de mélange. Finalement, nous étudions, de manière analytique et numérique, comment la qualité de l’ajustement du mélange Poisson peut être évaluée en examinant le comportement en queue de cette dernière.

Cette présentation est basée sur l’article Asymptotic tail properties of Poisson mixture distributions (https://doi.org/10.1002/sta4.622) en collaboration avec Éric Marchand, Frédéric Mortier, Jean Peyhardi et Gwladys Toulemonde.

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Le séminaire aura lieu au local 3820 du pavillon Alexandre-Vachon et en ligne.

Pour rejoindre la réunion Zoom :
https://ulaval.zoom.us/j/62680136430?pwd=eldBYjdNTG5QR2VxTTFqbVM4UGVRZz09

Meeting ID: 626 8013 6430
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