Une journée pour Poisson

Afin de souligner la richesse de l’œuvre de Siméon Denis Poisson, le CIMMUL (Centre Interdisciplinaire en Modélisation Mathématique de l’Université Laval) a le plaisir d’annoncer la tenue d’un séminaire qui aura lieu le vendredi 1^er avril prochain, dès 13 h 30 au VCH-3880 (pavillon Alexandre-Vachon).

Ce séminaire se veut l’occasion pour tous de se réunir, vous êtes donc conviés à assister en présence aux exposés. Des rafraichissements et une collation seront offerts sur place.

Pour ceux qui ne pourraient être présents, un lien Zoom sera aussi disponible (inscription obligatoire pour obtenir le lien en complétant ce formulaire).

Débutant par une mise en contexte historique, ce séminaire se veut une présentation de contributions scientifiques où les travaux de Poisson jouent un rôle.

PROGRAMME

À propos de Siméon-Denis P. :
regards sur un mathématicien vigoureux et heureux… comme un poisson dans l’eau

Bernard R. Hodgson
Professeur titulaire, Département de mathématiques et de statistiques

Résumé : Sans prétention aucune à un banquet somptueux, cet exposé propose une sorte de matelote, patiemment mijotée à la poissonnière, composée de quelques morceaux historico-mathématiques visant à permettre aux convives de mieux goûter l’apport très nourrissant de Siméon-Denis Poisson (1781-1840) et de savourer toute l’importance qu’il a eue à son époque, et qu’il a encore aujourd’hui, dans le bassin spatiotemporel mathématique.  Ce Poisson-là, ce n’est vraiment pas du menu fretin!

Mécanique de Poisson :
constantes, crochets, parenthèse et volumes

Patrick Desrosiers
Professeur associé, Département de physique, génie physique et d’optique

Résumé : Siméon Denis Poisson, ses professeurs et ses étudiants ont transformé la mécanique classique. L’exposé recensera leurs découvertes en la matière en insistant sur les objets mathématiques qu’on utilise régulièrement en physique théorique contemporaine.

Graphe poissonnien, un oxymore?

Antoine Allard
Professeur adjoint, Département de physique, génie physique et d’optique

Résumé : Dans la limite appropriée, la distribution de Poisson définit un ensemble de graphes aléatoires bien connu qui semble pourtant oublier qu’il possède une structure. L’exposé conjuguera modèles épidémiologiques, percolation et transition de phase afin de convaincre que le graphe poissonnien n’a de graphe que le nom.

Des petits trous, des petits trous, toujours des petits trous…

Alexandre Girouard
Professeur titulaire, Département de mathématiques et de statistiques

Résumé : L’opérateur de Dirichlet-à-Neumann joue un rôle fondamental dans la théorie des problèmes inverses, où il est un prototype relativement simple d’opérateurs du type « tension-à-courant ». La définition de cet opérateur repose sur l’existence, l’unicité et la régularité des solutions du problème de Poisson. Dans mon travail, je me suis beaucoup intéressé au spectre l’opérateur de Dirichlet-Neumann de domaines de l’espace Euclidien et de variétés Riemanniennes compactes. En particulier, la question de trouver des bornes isopérimétriques optimales pour les valeurs propres de cet opérateur est particulièrement intéressante, puisque sa solution est liée à plusieurs autres branches des mathématiques, dont la théorie de l’homogénéisation par perforation. Dans cet exposé, j’expliquerai comment pour maximiser la première valeur propre non-nulle de l’opérateur de Dirichlet-Neumann (sous contrainte de périmètre prescrit), il faut perforer un domaine initial en faisant tendre le nombre des trous vers l’infini tout en faisant tendre leurs rayons vers 0.

Au menu : Poisson et actuariat

Etienne Marceau
Professeur titulaire, École d’actuariat

Résumé : La loi de Poisson et le processus de Poisson jouent un rôle fondamental en actuariat. Comme on le verra via le biais d’illustrations, la loi de Poisson et ses extensions sont utilisées par les actuaires pour modéliser le comportement aléatoire du nombre de sinistres sur une période fixée. Le processus de Poisson et toutes ses extensions sont au cœur des modèles dynamiques en assurance dommages et des modèles pour décrire l’évolution des catastrophes dans le temps.

Des poissons et des hommes :
la gestion des morues dans le golf du St-Laurent

Louis-Paul Rivest
Professeur titulaire, Département de mathématiques et de statistiques

Résumé : Des relevés au chalut sont utilisés pour estimer l’abondance des morues dans le golf du St-Laurent.  Pour prédire l’abondance à des sites qui n’ont pas été visités par le chalut, des modèles de régression Poisson basées sur des variables géo-physiques telles la profondeur, la température de l’eau et le couvert de glace, disponibles sur toute l’aire d’étude, sont utilisées. Différentes versions de ces modèles sont présentées dans cet exposé. Ce projet est réalisé conjointement avec Hugues Benoit de Pêches et Océans Canada, Ariane Boivin et Julien Compaore étudiants de statistique.

Voici les règles sanitaires à respecter durant l’événement :

• Il n’est pas nécessaire de prévoir de la distanciation entre les personnes, mais le port du masque est obligatoire en tout temps, sauf pour le présentateur.
• De la nourriture peut être consommée sur place si les personnes sont assises, mais le masque doit être remis tout de suite après.