Séminaire d’été étudiant – Julien April

Génération de nombres aléatoires par interpolation

Julien April

Étudiant au baccalauréat
Département de mathématiques et de statistique, Université Laval

Résumé

En statistique, on a parfois besoin de réaliser des simulations. On peut notamment y tester et y comparer des estimateurs statistiques. Ces simulations nécessitent généralement l’obtention de nombres aléatoires d’une certaine distribution, pas nécessairement uniforme. Or, avec une simple observation, on est en mesure de générer des réalisations d’une variable aléatoire continue quelconque, à condition de connaître l’inverse de la fonction de répartition et de disposer d’une source de nombres aléatoires uniformes.

En explorant un exemple, on verra que l’inverse d’une fonction de répartition ne peut pas toujours être exprimée en termes de fonctions élémentaires même si on connaît la fonction de répartition. Cela nous amènera à considérer l’interpolation d’Hermite, une méthode numérique permettant d’approximer l’inverse d’une fonction de répartition et tenant compte de contraintes propres à l’interpolation d’une telle fonction. Finalement, on analysera l’erreur théorique de la méthode présentée ainsi que les résultats empiriques obtenus avec une implémentation.

Le séminaire aura lieu au local 2870 du pavillon Alexandre-Vachon et en ligne.

Pour rejoindre la réunion Zoom : https://ulaval.zoom.us/j/67480686657?pwd=a25NMlVIMHc5UlBNR3kxVCtWcEUyZz09
Meeting ID: 674 8068 6657
Code secret : CIMMUL

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– Des prix de participation seront offerts à la fin de l’été (tirage de certificats cadeaux de 50$).
– Il y aura des collations.