Séminaire du CIMMUL – Ludovick Gagnon

Stabilisation rapide des water waves linéarisée et backstepping de type Fredholm pour opérateurs critiques

Ludovick Gagnon

Chargé de recherche
INRIA, Nancy, France

Résumé

Dans cet exposé, on présente un résultat récent de stabilité rapide de l’équation des water waves linéarisée grâce à la méthode du backstepping de type Fredholm. Initialement introduite avec une transformation de Volterra, la méthode du backstepping avec une transformation de Fredholm permet de montrer la stabilisation rapide pour une grande classe d’EDP grâce à des propriétés de contrôlabilité. L’équation des water waves linéarisée représente un cas critique pour cette méthode, puisque les techniques classiques ne permettent pas de traiter des opérateurs de type i|D_x|^a, avec 1 < a \leq 3/2. Nous introduisons un nouvel argument de compacité/dualité permettant de franchir le seuil a=3/2 et nous montrons que la méthode du backstepping de type Fredholm s’applique pour des opérateurs anti-adjoints du type i|D_x|^a, avec a >1.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec Amaury Hayat, Shengquan Xiang et Christophe Zhang.

Le séminaire aura lieu au local 3820 du pavillon Alexandre-Vachon et en ligne.

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