Étude de l’influence du changement global sur la biodiversité animale dans la forêt boréale

Ilhem Bouderbala

Stagiaire postdoctorale, Dynamica
Département de physique, génie physique et d’optique, Université Laval

Résumé

Malgré un nombre croissant d’études mettant en évidence les impacts du changement climatique sur les espèces boréales, les principales causes des changements dans les assemblages d’espèces restent ambigües. Dans cette présentation, nous utiliserons deux approches pour quantifier comment le changement climatique altère la biodiversité en remodelant la composition des espèces dans la forêt boréale. Nous commencerons par l’approche basée sur l’hypothèse de réponses individualistes des espèces au changement climatique et effectuerons une analyse de dissimilarité des assemblages. Ici, nous développerons des modèles de distribution des espèces (SDMs) pour prédire l’occurrence de plus de 100 espèces d’oiseaux et de coléoptères dans la région de la Côte-Nord du Québec au cours du prochain siècle. Nous analyserons par la suite le changement dans la composition des communautés d’espèces suite aux perturbations anthropiques et naturelles en se basant sur deux voies induites par le climat : immédiate et décalée. Nous déterminerons également les causes de la dissimilarité des assemblages suivant ces deux voies. Dans la deuxième approche, nous inclurons les interactions biotiques à travers un modèle probabiliste de cooccurrence d’espèces. Nous concevrons des réseaux de cooccurrence et les combinerons avec des SDMs pour étudier la relation entre les propriétés du réseau et la robustesse des espèces indicatrices sur la longueur d’un gradient climatique.

Méthodes statistiques pour données avec structure de réseau

Jérémie Sylvain-Morneau

Étudiant à la maîtrise en statistique (A2021)
Département de mathématiques et de statistique, Université Laval

Résumé

On a affaire à des données avec structure de réseau lorsqu’on peut décrire les relations unissant les observations par un graphe. Les nœuds de ce graphe représentent les individus, alors que les arêtes décrivent si ces individus sont liés ou non. Avec le Big Data, tout porte à croire que ce type de données deviendra de plus en plus fréquent, car nous avons de plus en plus de données sur les systèmes que nous étudions.

Les données avec structure de réseau représentent un défi de taille en statistique, car la plupart des modèles traditionnels en statistique supposent que les observations sont indépendantes. Certaines extensions à ces modèles, comme les modèles mixtes, permettent de modéliser de la dépendance entre les observations, mais ces extensions sont seulement applicables pour certains types de graphe.

Cette présentation vise à présenter deux approches modernes et complémentaires qui visent à modéliser correctement les données avec structure de réseau.

Bowley vs. Pareto Optima in Reinsurance Contracting

Mario Ghossoub

Professeur
Statistics and Actuarial Science, University of Waterloo

Résumé

The notion of a Bowley optimum has gained recent popularity as an equilibrium concept in problems of risk sharing and optimal reinsurance. In this paper, we examine the relationship between Bowley optimality and Pareto efficiency in a problem of optimal reinsurance, under fairly general preferences. Specifically, while we show that Bowley-optimal contracts are indeed Pareto efficient (hence providing a first welfare theorem), we also show that only those Pareto-efficient contracts that make the insurer indifferent between suffering the loss and entering into the reinsurance contract are Bowley optimal (hence providing only a partial second welfare theorem). We interpret the latter result as indicative of the limitations of Bowley optimality as an equilibrium concept in this literature. We also discuss relationships with competitive equilibria, and we provide an illustrative example.

L’assurance : mutualisation des risques, segmentation, classification et compétition

La modélisation mathématique des neurones :
un outil indispensable pour comprendre les maladies du cerveau

Nicolas Doyon

Professeur agrégé
Département de mathématiques et de statistique
Chercheur au centre de recherche CERVO et au CIMMUL
Université Laval

Résumé

En simplifiant au maximum, un neurone compte trois parties : Des dendrites qui reçoivent l’information, un corps cellulaire qui intègre l’information et un axone qui transmet un message si la somme de l’information reçue dépasse un certain seuil.   Cette version schématique a donné naissance aux réseaux de neurones artificiels.  Malgré la simplicité des neurones artificiels, le choix d’une fonction pertinente pour l’intégrateur et d’une bonne structure de réseaux permet d’effectuer des calculs impressionnants!

Si des neurones simples peuvent tout faire, pourquoi chercher à développer des modèles complexes?  Bien que s’en inspirant, les réseaux de neurones artificiels n’ont que peu de chose en commun avec un cerveau humain.  Pour comprendre le cerveau et ses maladies, il est nécessaires de construire des modèles plus réalistes des neurones qui décrivent les neurotransmetteurs, les différents canaux transmembranaires et la structure des réseaux. Dans cet exposé, nous verrons différentes techniques pour modéliser les neurones. Nous présenterons des modèles qui permettent de mieux comprendre la douleur chronique et d’identifier la meilleure manière de traiter cette condition.

Summary
To simplify as much as possible, a neuron has three parts: Dendrites that receive information, a cell body that integrates the information, and an axon that transmits a message if the sum of the information received exceeds a certain threshold.   This schematic version gave birth to artificial neural networks.  Despite the simplicity of artificial neurons, the choice of a relevant function for the integrator and a good network structure allows to perform impressive calculations!

If simple neurons can do everything, why try to develop complex models?  Although inspired by them, artificial neural networks have little in common with a human brain. To understand the brain and its diseases, it is necessary to build more realistic models of neurons that describe the neurotransmitters, the different transmembrane channels and the network structure. In this talk, we will see different techniques to model neurons. We will present models that allow us to better understand chronic pain and identify the best way to treat this condition.