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Séminaire du CIMMUL – Michaël Lalancette
avril 5 @ 13 h 30 min - 14 h 30 min
Le processus empirique de copule sur des classes d’ensembles non rectangulaires
Michaël Lalancette
Professeur, Département de mathématiques
Université du Québec à Montréal
https://mic-lalancette.github.io/
Résumé
La copule d’un vecteur aléatoire dont les distributions marginales sont inconnues peut être estimée de façon non paramétrique par la copule empirique, similaire à la distribution empirique. Cependant, l’analyse asymptotique de la copule empirique est compliquée considérablement par l’utilisation de pseudo-observations impliquant les distributions marginales empiriques. En particulier, la distribution asymptotique de la copule empirique évaluée à un ensemble non rectangulaire n’est pas connue. Dans ce travail, des conditions suffisantes pour que cette distribution asymptotique soit normale sont identifiées, et le résultat est étendu à un théorème de type Donsker pour le processus empirique de copule indexé par une classe infinie d’ensembles. L’analyse exploite des outils reliés aux processus empiriques et certains concepts de géométrie différentielle. Basé sur un travail en cours avec Axel Bücher, Johan Segers et Stanislav Volgushev.
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Le séminaire aura lieu au local 3820 du pavillon Alexandre-Vachon et en ligne.
Pour rejoindre la réunion Zoom :
https://ulaval.zoom.us/j/62680136430?pwd=eldBYjdNTG5QR2VxTTFqbVM4UGVRZz09
Meeting ID: 626 8013 6430
Passcode: 693150