Séminaire du CIMMUL – Ludovick Gagnon

Contrôlabilité de l’état fondamental de l’équation de Schrödinger non linéaire dans des régimes de masse critique et légèrement sous-critique

Ludovick Gagnon
INRIA, Nancy

Résumé

En théorie du contrôle, plusieurs techniques existent pour démontrer la contrôlabilité d’EDP linéaires. Ces mêmes techniques permettent également de démontrer des résultats de contrôlabilité locale – c’est-à-dire avec une restriction sur la taille des données initiales – d’EDP non linéaires. Beaucoup de questions restent cependant ouvertes sur la contrôlabilité globale – sans restriction de taille sur la donnée initiale – puisqu’une compréhension plus fine des phénomènes non linéaires est nécessaire. Nous démontrerons dans cet exposé une nouvelle technique pour modifier globalement l’état fondamental de l’équation de Schrödinger non linéaire focalisante en utilisant des résultats d’explosion en temps fini de solutions dans des régimes de masse critique et sur-critique. Nous conclurons cet exposé avec des perspectives sur la contrôlabilité de l’équation d’Allen-Cahn, reposant sur une étude numérique basée sur de l’IA (PINNs).

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Le séminaire aura lieu au local 3820 du pavillon Alexandre-Vachon et en ligne.

Pour rejoindre la réunion Zoom :
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