Séminaire analyse-CIMMUL | Ludovick Gagnon
mer. 17 juin
|Local VCH-2870
Méthode DeepRitzSplit d'un Modèle de Phase-Field pour la Croissance Dendritique
Heure et lieu
17 juin 2026, 11 h 00 – 12 h 00
Local VCH-2870, 1045 Av. de la Médecine, Québec, QC G1V 0A6, Canada
À propos de l'événement
Méthode DeepRitzSplit d'un Modèle de Phase-Field pour la Croissance Dendritique
Ludovick Gagnon
INRIA/ Université de Lorraine
Résumé
La nature multi-échelle et non linéaire des modèles de phase-field de solidification nécessite une discrétisation spatiale et temporelle fine, entraînant de longs temps de calcul et empêchant une étude paramétrique de ces processus de solidification. Une question naturelle est donc : est-ce que les méthodes numériques à base d'IA peuvent permettent d'accélérer le temps de calcul pour ces problèmes non linéaires? Dans cet exposé, nous proposons une nouvelle approche d'opérateur neuronal pour l'approximation des modèles de phase-field de solidification. Elle consiste en une méthode Deep Ritz, où un opérateur neuronal est entraîné pour approximer une formulation variationnelle du modèle de phase-field. L'entraînement est non supervisé et repose exclusivement sur l'EDP du modèle. Nous introduisons également une architecture d'Opérateur Neuronal de Réaction-Diffusion (RDNO), adaptée aux opérateurs des équations du modèle. Nous verrons que cette…