Séminaire CIMMUL | Guillaume Cantin

Méthodes de Monte-Carlo pour analyser les propriétés d’un modèle hybride déterministe-probabiliste

Guillaume Cantin

Université de Nantes

Résumé

Dans cet exposé, je présenterai un modèle de dynamique de forêt boréale perturbée par un régime de feux, ainsi qu'une méthode computationnelle pour étudier les propriétés émergentes de ce modèle. La dynamique biologique de la forêt est décrite par un système d'équations de réaction-diffusion dégénéré, intégrant une non-linéarité non inversible, et les perturbations des feux sont intégrées par couplage avec un processus probabiliste discret. Sans le couplage avec le processus probabiliste, le modèle admet déjà des propriétés remarquables, avec la non-existence de l'attracteur global, et néanmoins une convergence faible vers des motifs stationnaires discontinus en espace, qui sont très nombreux. Avec le couplage, le modèle présente un comportement hétérogène fort, que l'on étudie par simulations intensives, dans un cadre de type Monte-Carlo. La complexité computationnelle expérimentale n'est toutefois pas satisfaisante, et on envisage…