Séminaire CIMMUL | Renaud Raquépas

Commutations aléatoires de dynamiques hamiltoniennes

Renaud Raquépas

Phillip Griffiths Assistant Research Professor

Duke University

Résumé

D'origine mécanique, les dynamiques hamiltoniennes sont maintenant étudiées par différentes communautés, avec en tête des applications parfois bien différentes. Pour la plupart de ces applications, on s'intéresse plus particulièrement aux propriétés dynamiques en temps longs telles que des formes d'ergodicité. Dans cet exposé, je présenterai des résultats d'ergodicité récemment obtenus en collaboration avec Jonathan Mattingly pour une classe de perturbations aléatoires de dynamiques hamiltoniennes. Je décrirai à la fois leur interprétation physique et leur application à une variante de l'algorithme Monte Carlo hamiltonien en statistique computationnelle. Cette classe de perturbations est dite par « commutations aléatoires » ou « random switching », apparentée à la classe des processus markoviens déterministes par morceaux.